Lo fascinante de la teoría de números

Hechos fascinantes

Posted in Hechos Fascinantes by ZetaSelberg on 18 agosto, 2011

Hoy vamos a inaugurar una nueva categoría en el blog, llamada Hechos fascinantes. La idea es que en esta categoría van, teoremas, identidades, fórmulas, anécdotas, etc. Que por su naturaleza misma sobresalen sobre los demás de su clase, ya sea por lo extraños, por su historia, por su trascendencia en las matemáticas o algo parecido.


Para inaugurar, traigo una de las tantas fórmulas de Srinivasa Aiyangar Ramanujan

Denotando n!! como el doble factorial

\displaystyle\frac{1}{\pi}=\sqrt{8}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(1103+26390n)(2n-1)!!(4n-1)!!}{99^{4n+2}32^n (n!)^3}

–S. A. Ramanujan

Si bien Ramanujan encontró fórmulas bastante curiosas para \pi, más interesante aún es que tales fórmulas convergen rápidamente. Esta última fórmula aporta 8 decimales por cada sumando. Según Ramanujan, el recibia estas maravillosas fórmulas de Dios.


Referencias

  • Clifford A. Pickover, A Passion for Mathematics, John Wiley & Sons, Inc., 2005.
  • Srinivasa Aiyangar Ramanujan, Wikipedia – La enciclopedia libre. Recuperado el 16 de agosto de 2011.
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6 comentarios

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  1. Miguel Lacruz said, on 18 agosto, 2011 at 7:13 pm

    Desde luego es fascinante la fórmula por el rápido ritmo de convergencia pero aún más por la forma que Ramanujan tiene de llegar a ella. ¿Te importa si publico un post en mi blog acerca de este fascinante hecho?

  2. coquitao said, on 22 agosto, 2011 at 8:20 pm

    Un hecho que se me hace curioso es la irracionalidad de

    0.23571113…

    Inspirado por esta sección de tu “blog”, escribí una entrada en el mío al respecto.

    Aquí…

    Saludos.

    [Editado: Arreglado el código html]

  3. coquitao said, on 22 agosto, 2011 at 9:27 pm

    Gracias por ambas correciones, Professor Atle.

  4. […] La relación con las raíces (la tercera de la lista) nos recuerda a un grande de las matemáticas: Ramanujan… […]

  5. […] La relación con las raíces (la tercera de la lista) nos recuerda a un grande de las matemáticas: Ramanujan… […]


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