Lo fascinante de la teoría de números

Atle Selberg – Biografía

Posted in ¡Qué curioso!, Biografia, Números primos, Teoría Analítica de números by ZetaSelberg on 6 agosto, 2011

Atle Selberg nació en Noruega el 17 de Junio de 1917, en la pequeña ciudad de Langesund, al sur de ese país. Nació y creció en una familia de ciencia, su padre, que era profesor, tenía un P.h. D en matemáticas, además dos de sus hermanos también fueron profesores en la misma área. Según cuentan, desde el colegio mostró un gusto por las matemáticas, siendo Ramanujan quien lo inspiraba, más aún, se cuenta que fueron los trabajos de Ramanujan los que despertaron el gusto por las matemáticas (y a quién no).

Selberg demostró ser un buen estudiante, de hecho, a la edad de 12 años estudiaba matemáticas a un nivel universitario. Su precocidad se ve reflejada en el primer artículo que publicó en el ‘Journal Norsk Matemastik Tidsskrift’, “On Some Arithmetical Identities “, a la edad de 17 años, cosa que muy pocos matemáticos han hecho.

Sus estudios universitarios se llevaron a cabo en la Universidad de Oslo, donde obtuvo su título de matemático y de Doctor. Además de obtener su primer titulo académico, Selberg empezó a enfocarse en un problema: La hipótesis de Riemann. Selberg empezó a tratar con uno de los problemas abiertos más famosos, difíciles e interesantes de las matemáticas, si bien a lo largo de su carrera universitaria no pudo resolver el problema, ya cuanto finalizó sus estudios de doctorado había publicado 12 artículos, los cuatro últimos acerca de la función zeta de Riemann [1]. Esto da inicio la carrera investigativa de un gran matemático.

De acá en adelante empieza un recorrido de investigación en el que la meta era la hipótesis de Riemann, meta que por desgracia no logró dar solución. Pero dejó resultados como la demostración de que una proporción positiva de los ceros no triviales están en la recta \sigma=1/2.

En 1947, Selberg viaja a estados unidos trabajando en el Instituto para estudios avanzados de Princeton, luego pasó a la Universidad de Siracusa como profesor asociado entre el ’48 y ’49, para luego convertirse en miembro permanente de Princeton ya para el año de 1951. Finalmente en 1987 se convirtió en profesor emérito de la misma universidad.

Para tal fecha Selberg había obtenido la medalla Field por sus numerosas contribuciones a la teoría de números, los grupos discretos y las formas automórficas. Pero esencialmente, por su resultado acerca de los ceros de la función zeta de Riemann y por obtener una demostración elemental del Teorema de los Números Primos [TNP].

Selberg dio vida a una teoría de poco movimiento como lo era la teoría de cribas, no digo que dicha teoría no haya logrado resultados antes que Selberg, el teorema de Chen acerca de la conjetura de Goldbach es un contraejemplo, sino que reformuló y construyó otros métodos, como lo es la criba de Selberg (también llamada “\Lambda^2 sieve”) y además la formula de Selberg; que es la esencia de la demostración elemental TNP. Recomiendo el artículo ‘Lectures on Sieves’ de Selberg.

Adjunto a la medalla Field, Selberg obtuvo el Premio Wolf en el año 1986. En el año 2002, el gobierno noruego creo el premio Abel siendo Selberg el primer matemático en obtenerlo como un premio especial.

Atle Selberg murió el 6 de agosto de 2007, una tarde de lunes, en su casa en Princeton, a la edad de 90 años. Sin lugar a dudas es un matemático inspirador, no sólo por los resultados que obtuvo, también por su manera de ser y de pensar. Él creía en el trabajo duro y en las demostraciones sencillas, trataba de que sus artículos no fueran largos a menos que fuera enteramente necesario. A modo de comentario personal, es uno de esos matemáticos que quise haber conocido personalmente… o al menos haber asistido a una de sus charlas, por corta que sea.


Referencias

Notas al Pie
[1] Los artículos fueron, en su orden de aparición: On the zeros of Riemann’s zeta-function, On the zeros of Riemann’s zeta-function on the critical line, On the zeros of the zeta-function of Riemann, On the normal density of primes in small intervals, and the difference between consecutive primes.
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3 comentarios

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  1. Miguel Lacruz said, on 5 enero, 2012 at 10:07 am

    ¿Hay alguna cita de Selberg que respalde la idea de las demostraciones sencillas?

    • ZetaSelberg said, on 5 enero, 2012 at 11:32 am

      🙂 Sí, en una entrevista, dijo:

      “The simple ideas are the ones that will survive”

      Ahora, he cometido un error al decir que él creía en las demostraciones sencillas ya que lo que él hacía era creer en demostraciones con métodos elementales que es distinto, i.e. las ideas simples. Si miramos la demostración del teorema de los números primos, vemos que es elemental, aunque puede complicarse la lectura.

      Gracias por hacerme caer en cuenta. No me perdono haber cometido tal error en un post así :(.

      • Miguel Lacruz said, on 6 enero, 2012 at 3:22 pm

        Muchas gracias por la cita. He visto la entrevista en tu post más reciente. Selberg era un tipo muy lindo.
        –Miguel


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