Selberg acerca del último teorema de Fermat
Repasando una de las entrevistas que dio Selberg, he encontrado una referencia de él acerca del UTF que he querido compartir. La entrevista fue hecha por Nils A. Baas y Christian F. Skau. La original está en Noruego, dificíl para quien no habla el idioma, pero en Bulletin of the American Mathematical Society aparece una parte en inglés. A continuación coloco una traducción para su deleite.
Pregunta: Un famoso problema que fue resuelto unos años atrás fue el último teorema de Fermat. Muchos aclamaran este logro como una victoria para las matemáticas modernas, dicho logro requirió de una enorme maquinaria de herramientas modernas para lograr el objetivo. Nosotros tenemos una pregunta para ti acerca de esto. ¿Crees que aparecerá, con el tiempo, una demostración sencilla?, ¿O crees que este es el futuro, es decir, que necesitaremos gran maquinaria para resolver problemas aparentemente elementales tipo Fermat?
Respuesta: Es ciertamente posible que alguien encuentre una demostración más simple en el futuro. Yo no estoy habilitado para decir de qué manera será esta demostración. Hay dos problemas acá: Uno puede encontrar una gran simplificación de la prueba de la cual disponemos, la cual recae en la conexión de la curva cúbica que debe existir en caso de existir una solución a la ecuación de Fermat; pero también podría pasar que encontremos una demostración que no usa esta conexión. Yo no creo que alguien esté en disposición de re descubrir la demostración original de Fermat.
Pregunta: ¿Existe tal demostración?
Respuesta: Nadie puede vencer a Fermat, ¿Puede alguien? Él fue una persona muy inteligente, Fermat. No dudes acerca de eso.
Pregunta: ¿Pero tu realmente no crees que él tenía una demostración?
Respuesta: O él la tenía, y no pudo encontrar suficiente espacio para escribirla, o él descubrió después que esta demostración no estaba del todo correcta como él creía. Pero es poco probable que tuviera una prueba porque el sabía muy poco acerca de números algebraicos en ese entonces. Si todo anillo algebraico tuviera un bonito algoritmo de Euclides, entonces hubiese sido posible para él construir una demostración, pero tales algoritmos rara vez existen, de hecho.
Referencias
- Nils A. Baas y Christian F. Skau , The lord of the numbers, Atle Selberg. On his life and mathematics, Bulletin of the American Mathematical Society Notices, Vol. 45, 2008, pp. 617-649. Enlace: http://www.ams.org/journals/bull/2008-45-04/S0273-0979-08-01223-8/home.html.
- La imagen fue tomada de la entrevista original en Noruego: http://www.math.ntnu.no/Selberg-interview/.
Atrapando leones con Matemáticas
Sí, este año lo empezamos con un “safari matemático”… Cazando leones. A lo que me refiero es a una broma (o burla) matemática la cual consiste en elaborar estrategias para cazar un león usando conceptos matemáticos. A decir verdad desconozco la antigüedad de este asunto, pero la he encontrado muy graciosa.
El ‘Statement’ del problema es el siguiente (aunque arriba está dicho)
Dada el habitad del León, encontrar la manera de atraparlo o cazarlo usando conceptos matemáticos.
Empecemos con un ejemplo sencillo, el del algebrista.
Problema: ¿Cómo cazar un león en la selva?
Solución: Con un puñal. La selva es un campo, y en el campo está el león, como es un campo todo elemento tiene inverso, el inverso del león es uno sobre el león, cuando uno está sobre el león le clave el puñal.
Como puedes ver esta es una aplicación válida, aunque un poco tramposa, ya que pasa del lenguaje matemático al normal para cambiarle el sentido a las palabras. Veamos otra, esta ya no es tan tramposa.
El método de la geometría inversa
Problema: ¿Cómo atrapar un león en el desierto?
Solución: Ubicamos una jaula esférica en el desierto, entramos a ella y le ponemos llave. Aplicamos una inversión con respecto a la Jaula. Ahora el León está dentro y nosotros afuera. Lo atrapamos!
La siguiente es un poco más friki,
El método de Cauchy
Problema: ¿Cómo atrapar un león en una superficie con borde?
Solución: Consideremos 
Donde 
También existen método para físicos teóricos y experimentales, aparentemente es un deporte que está en crecimiento.
Referencias
- H. Petard, A contribution to the Mathematical theory of big game Hunting, The american mathematical monthly, Vol 45 No. 7. pp. 446-447 (1938)
Espero que el 2012 les traiga prosperidad y éxitos en sus vidas. Al igual que espero que las matemáticas logren un avance importante este año, que nos acerquemos más a la solución de la hipótesis de Riemann, que ojalá decidamos si P=NP o no, que aparezcan más primos gemelos, más primos de Mersenne y más teoremas maravillosos con demostraciones también maravillosas. ¡Le deseo un prospero año nuevo a las matemáticas!
ZetaSelberg
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